Zobacz 1 odpowiedź na zadanie: pole deltoidu jest równe 125cm kwadratowych oblicz pole deltoidu podobnego do danego w skali 1 i 5 dziesiątych Pytania Wszystkie pytania
To, że dwa trójkąty \( ABC \) i \( DEF \) są przystające, możemy stwierdzić na podstawie każdej z następujących cech przystawania trójkątów: cecha przystawania „bok – bok – bok”: odpowiadające sobie boki obu trójkątów mają te same długości: \( \left|AB\right|=\left|DE \right| \), \( \left|AC\right|=\left|DF \right| \), \( \left|BC\right|=\left|EF \right| \) cecha przystawania „bok – kąt – bok”: np. \( \left|AB\right|=\left|DE \right| \), \( \left|AC\right|=\left|DF \right| \), kątów \( \left|BAC\right|=\left|EDF \right| \) cecha przystawania „kąt – bok – kąt”: jeden bok jednego trójkąta ma tę samą długość, co odpowiadający mu bok drugiego trójkąta oraz miary odpowiadających sobie kątów obu trójkątów, przyległych do boku, są równe, np. \( \left|AB\right|=\left|DE \right| \), kątów \( \left|BAC\right|=\left|EDF \right| \), kątów \( \left|ABC\right|=\left|DEF \right| \) Cechy podobieństwa trójkątów To, że dwa trójkąty \( ABC \) i \( DEF \) są podobne, możemy stwierdzić na podstawie każdej z następujących cech podobieństwa trójkątów: cecha przystawania „bok – bok – bok” – długości boków jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich długości boków drugiego trójkąta \( \frac{\left|AB \right|}{\left|DE \right|}=\frac{\left|AC \right|}{\left|DF \right|}=\frac{\left|BC \right|}{\left|EF\right|} \) cecha przystawania „bok – kąt – bok” – długości dwóch boków jednego trójkąta są proporcjonalne do odpowiednich długości dwóch boków drugiego trójkąta i kąty między tymi parami boków są przystające, np. \( \frac{\left|AB \right|}{\left|DE \right|}=\frac{\left|AC \right|}{\left|DF \right|} \), kątów \( \left|BAC \right|=\left|EDF \right| \) cecha przystawania „kąt – kąt– kąt”: dwa kąty jednego trójkąta są przystające do odpowiednich dwóch kątów drugiego trójkąta (więc też i trzecie kąty obu trójkątów są przystające): kątów \( \left|BAC \right|=\left|EDF \right| \), \( \left|ABC\right|=\left|DEF\right| \), \( \left|ACB\right|=\left|DFE\right| \) Oznaczenia w trójkącie ABC: a, b, c – długości boków, leżących odpowiednio naprzeciwko wierzchołków A, B, C 2p=a+b+c – obwód trójkąta α, β, γ – miary kątów przy wierzchołkach A, B, C ha, hb, hc – wysokości opuszczone z wierzchołków A, B, C R, r – promienie okręgów opisanego i wpisanego Twierdzenie sinusów \[ \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}=\frac{c}{sin\gamma}=2R \] Twierdzenie cosinusów \[ a^{2}=b^{2}+c^{2}-bc*cos \alpha \]\[ b^{2}=a^{2}+c^{2}-ac*cos \beta \]\[ c^{2}=a^{2}+b^{2}-ab*cos \gamma \]\[ P_{tr}=\frac{1}{2}ab*sin \gamma \] Wzory na pole trójkąta W zależności od danych jakimi dysponujemy wybieramy odpowiedni wzór. \[ P_{tr}=\frac{1}{2}*a*h_{a} \] \[ P_{tr}=\frac{1}{2}*b*h_{b} \] \[ P_{tr}=\frac{1}{2}*c*h_{c} \] \[ P_{tr}=\frac{abc}{4R} \] \[ P_{tr}=\frac{1}{2}ac*sin \beta \] \[ P_{tr}=\frac{1}{2}bc*sin \alpha \] Twierdzenie Pitagorasa W trójkącie \( ABC \) kąt \( \gamma \) jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy: \[ a^{2}+b^{2}=c^{2} \] Czyli suma kwadratów długości przyprostokątnych równa się kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Związki miarowe w trójkącie prostokątnym Załóżmy, że kąt γ jest prosty. Wówczas: \[ a=c*sin \alpha =c*cos \beta \]\[ a=b*tg \alpha =b*\frac{1}{tg \beta} \]\[ h_{c}^{2}=\left|AD \right|*\left|DB \right| \] \[ h_{c}=\frac{ab}{c} \] \[ R=\frac{1}{2}*c \] \[ r=\frac{a+b-c}{2} \] Trójkąt równoboczny \[ h=\frac{a\sqrt{3}}{2} \] \[ R=\frac{2}{3}h \] \[ P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \] \[ r=\frac{1}{3}h \] a – długość boku, h – wysokość trójkąta Twierdzenie Talesa Różne proste \( AC \) i \( BD \) przecinają się w punkcie \( P \), przy czym spełniony jest jeden z warunków: punkt \( A \) leży wewnątrz odcinka \( PC \) oraz punkt \( B \) leży wewnątrz odcinka \( PD \) punkt \( A \) leży na zewnątrz odcinka \( PC \) oraz punkt \( B \) leży na zewnątrz odcinka \( PD \) Wówczas proste \( AB \) i \( CD \) są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy: \[ \frac{\left|PA\right|}{\left|AC\right|}=\frac{\left|PB\right|}{\left|BD\right|} \] Czworokąty Trapez Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Wzór na pole trapezu: \[ P=\frac{a+b}{2}*h \] Równoległobok Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. Wzory na pole równoległoboku: \[ P=ah=ab*sin \alpha \]\[ P=\frac{1}{2}\left|AC\right|\left|BD\right|sin \varphi \] Romb Czworokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości. Wzory na pole rombu: \[ P=ah=a^{2}sin \alpha \]\[ P=\frac{1}{2}\left|AC\right|\left|BD\right| \] Deltoid Czworokąt wypukły, który ma oś symetrii zawierającą jedną z przekątnych. Wzór na pole deltoidu: \[ P=\frac{1}{2}\left|AC\right|\left|BD\right| \] Koło Wzór na pole koła o promieniu \( r \): \[ P=\pi r^{2} \] Obwód koła o promieniu \( r \): \[ L=2 \pi r \] Wycinek Koła Wzór na pole wycinka koła o promieniu \( r \) i kącie środkowym α wyrażonym w stopniach: \[ P= \pi r^{2}\frac{ \alpha }{360^{ ^{\circ} }} \] Długość łuku \( AB \) wycinka koła o promieniu \( r \) i kącie środkowym \( \alpha \) wyrażonym w stopniach: \[ l=2 \pi r\frac{ \alpha }{360^{ ^{\circ} }} \] Kąty w okręgu Miara kąta wpisanego w okrąg jest równa połowie miary kąta środkowego, opartego na tym samym łuku. Miary kątów wpisanych w okrąg, opartych na tym samym łuku, są równe. Miary kątów wpisanych w okrąg, opartych na łukach równych, są równe. Twierdzenie o kącie między styczną i cięciwą Dany jest okrąg o środku w punkcie \( O \) i jego cięciwa \( AB \) . Prosta \( AC \) jest styczna do tego okręgu w punkcie \( A \) . Wtedy kąt \( \left|AOB \right|=2\left|CAB \right| \), przy czym wybieramy ten z kątów środkowych \( AOB \), który jest oparty na łuku znajdującym się wewnątrz kąta \( CAB \). Twierdzenie o odcinkach stycznych Jeżeli styczne do okręgu w punktach \( A \) i \( B \) przecinają się w punkcie \( P \), to \[ \left|PA\right|=\left|PB \right| \] Twierdzenie o odcinkach siecznej i stycznej Dane są: prosta przecinająca okrąg w punktach \( A \) i \( B \) oraz prosta styczna do tego okręgu w punkcie \( C \). Jeżeli proste te przecinają się w punkcie \( P \), to \[ \left | {PA} \right |*\left | {PB} \right |=\left | {PC} \right |^{2} \] Okrąg opisany na czworokącie Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych są równe 180°: \[ \alpha + \gamma = \beta + \delta =180^{\circ} \] > Okrąg wpisany w czworokąt W czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości jego przeciwległych boków są równe: \[ a+c=b+d \]
Kliknij tutaj, 👆 aby dostać odpowiedź na pytanie ️ Oblicz pole deltoidu o przekątnych 12cm i 60mm. alexa880 alexa880 08.02.2010
Pole trójkąta utworzonego przez środki kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego równoramiennego DEF Na zewnątrz trójkąta prostokątnego, równoramiennego o przyprostokątnej długości 4, zbudowano kwadraty. Jednym z boków każdego kwadratu jest bok tego trójkąta. Punkty przecięcia przekątnych kwadratów wyznaczają trójkąt. Oblicz pole otrzymanego trójkąta. Rozwiązanie: - obliczamy pole kwadratu AFDE o boku długości 4 - wyznaczamy wzór na pole kwadratu (deltoidu) AFDE o przekątnych długości EF i AD - z równości tych pól wyznaczamy długość h - wyznaczamy wzór na pole trójkąta ABC i jego pole. Otrzymaliśmy własność, że pole trójkąta ABC jest równe polu kwadratu AFDE. Jeżeli pole trójkąta ABC jest równe polu kwadratu AFDE, to można wykazać z równości tych pól, że dzieląc odpowiednio pola trójkąta i kwadratu otrzymujemy własność równości pomiędzy polami. Post nr 426
Znajdź odpowiedź na Twoje pytanie o 2. Uzupełnij wzór na pole dowolnego trójkąta. P=2*..=.., gdzie: a-podstawa h- wysokość …
Oceń kalkulator deltoidu: (No Ratings Yet) Jak wygląda deltoid? Jest to figura geometryczna, która posiada cztery boki. Na cztery boki deltoidu składają się dwie pary boków, które są równej długości. Z kolei dwa przeciwległe kąty znajdujące się pomiędzy bokami o różnej długości są równe. Obliczanie pola i obwodu deltoidu jest proste. Wystarczy skorzystać z powyższego kalkulatora deltoidu. Trzeba w takim przypadku znać długości boków oraz odległość pomiędzy przeciwległymi wierzchołkami. Mając takie dane obliczanie pola i objętości deltoidu będzie już tylko formalnością. Deltoid – wzór na pole deltoidu i obwód deltoiduJakie są wzory na pole i objętość deltoidu? Korzystamy z poniższych wzorów. Nazwa Pole deltoidu Obwód deltoidu Rysunek Deltoid \(S = \frac{|AC|*|BD|}{2}\) \(L = a + b + c + d\) Ten kalkulator należy do kategorii Geometria. Możesz powrócić na stronę kategorii lub też na stronę główną portalu, gdzie znajdziesz spis wszystkich kalkulatorów.
Metoda wyznaczania równania prostej przechodzącej przez dwa punkty z układu równań. Załóżmy, że chcemy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkty A = (5, 6) oraz B = (7, 11). Zapisujemy równanie prostej w postaci kierunkowej: y = ax + b. Podstawiamy do tego równania współrzędne punktu A: 6 = a ⋅ 5 + b. oraz punktu B:
Deltoid Czworokąt, który ma oś symetrii, zawierającą jedną z przekątnych. Wzór na pole deltoidu: P = 1 2 · AC · BD
Wzór na pole powierzchni odcinka koła. Przedstawienie wzoru na pole powierzchni, wysokość odcinka koła i cięciwę, opis, wyjaśnienie symboli. Sprawdź na naukowcu.
Liczba wyników dla zapytania 'pole deltoidu': 1006 Pole i obwody prostokąta Teleturniejwg Yihanshao Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Matematyka Pole i obwody figur pole Anagramwg Aniawaz007 Klasa 1 Pole figur Połącz w parywg Dorotafraniel Klasa 5 Matematyka Pole figury Testwg Taoking Klasa 4 Matematyka Pole równoległoboku Testwg Atgr Klasa 6 Matematyka Pole figur4 Porządkowaniewg Mojekonto11a Klasa 4 Matematyka Pole równoległoboku i rombu - klasa 5 Testwg Skokosmidry Klasa 5 Matematyka Pole prostokąta i kwadratu Testwg Biuroszkola Pole trójkąta Testwg Annabojarowska Pole rombu Odkryj kartywg Sylwia175 Klasa 5 Matematyka Pole magnetyczne Testwg Kacpermazur2002 Pole koła1 Połącz w parywg Miszkuroaga Pole prostokąta Znajdź paręwg Metodycyedugo Klasa 6 Matematyka Pole trójkąta - ćwiczenia, klasa 5 Testwg Pfeiffer Klasa 5 Matematyka Prawda/Fałsz Pole prostokąta klasa 6 Prawda czy fałszwg Klaudia23 Klasa 6 Matematyka Pole trapezu Koło fortunywg Nauczycielsp16 Klasa 5 Matematyka Pole prostokąta Połącz w parywg Metodycyedugo Klasa 6 Matematyka POLE TRÓJKĄTA - POŁĄCZ W PARY Połącz w parywg Bwg2510 Pole trójkąta Połącz w parywg Aniapolanik Klasa 5 Matematyka Pole prosopadłościanów Koło fortunywg Branczesia Klasa 6 Pole trapezu Testwg Ewa56 Klasa 5 Pole uprawne Krzyżówkawg Le49 Klasa 4 Przyroda Pole Trójkąta Koło fortunywg Julkar832 pole powierzchni Koło fortunywg Jfpopiolek Obwód i pole prostokąta Połącz w parywg Metodycyedugo Pole powierzchni brył Testwg Magdalena454 Klasa 6 Matematyka Fiołkowe pole Brakujące słowowg Irenka13 pole elektryczne Testwg Martynawojch001 Pole i obwód Testwg Mateduakcja Klasa 4 Matematyka NORTH POLE: Pasujące pary. Pasujące parywg Mikolajrembikow Pole koła2 Znajdź paręwg Miszkuroaga Pole prostokąta Testwg Honoratabkm Klasa 4 Pole Dance Testwg Mdebinska Pole równoległoboku Testwg Rudnik Klasa 5 Matematyka Pole sześcianu Testwg Karolinapasekp Klasa 4 Klasa 5 Matematyka oblicz pole Połącz w parywg Titta365 Matematyka Pole trapezu_klasa 5 Połącz w parywg Agnieszkapi Klasa 5 Matematyka Pole wielokątów Połącz w parywg Wilkroksana29 Klasa 6 Matematyka Pole happy Koło fortunywg Zuzanna28 Pole kwadratu Koło fortunywg Biuroszkola Pole trapezu Odkryj kartywg Metodycyedugo Klasa 5 Matematyka Pole trapezu Połącz w parywg Metodycyedugo Klasa 6 Matematyka Pole i obwód prostokąta Koło fortunywg Agnieszkagnutek1 Klasa 4 Klasa 5 Matematyka Pole kwadratu Koło fortunywg Biuroszkola Pole trójkąta Testwg Ewa56 Klasa 5 Pole trójkąta Połącz w parywg Pfeiffer Klasa 5 Matematyka Pole koła. Połącz w parywg Ewajankowska74 Klasa 8 pole figury Połącz w parywg Dkaszczynska Pole rombu Połącz w parywg Ewa56 Klasa 5 Pole i objętość graniastosłupa - koło fortuny Koło fortunywg Matjag7 Klasa 6 Matematyka Pole kwadratu i prostokąta Testwg Gosia1914 Klasa 4 Matematyka Pole rombu Odkryj kartywg Beata158 Klasa 5 Pole wielokąta Koło fortunywg Kasia5 Klasa 6 Klasa 7 Klasa 8 Gimnazjum Matematyka Pole prostokąta Koło fortunywg Hchmara18 Klasa 4 Klasa 5 Klasa 6 Matematyka Pole trapezu Połącz w parywg Pfeiffer Klasa 5 Matematyka Pole kwadratu Koło fortunywg Nowakowskasp Klasa 4 Matematyka Pole powierzchni graniastosłupa prostego Koło fortunywg Katarzyna91 Klasa 6 Matematyka pole równoległoboku i rombu Testwg Emjptak Klasa 6 Matematyka Test pole równoległoboku i rombu Testwg Edytomaszewska Jednostki pola. Pole kwadratu Odkryj kartywg Irenaginevic1 Klasa 5 Matematyka
. 483 317 309 796 64 395 606 775
wzór na pole deltoidu
